Описание
3. 23. Среднее значение температуры хлебопекарной печи, полученное по результатам семи
измерений составляет 2250. Предполагая, что температуры печи подчиняется нормальному
закону со средним квадратическим отклонением о =
a) определить границы доверительного интервала для средней температуры печи с
надежностью у = 0,899,
б) найти доверительную вероятность того, что точность оценивания средней температуры
печи составит = 100,
b) определить доверительную вероятность того, что среднее значение температуры печи
заключено в интервале (2210, 2340).
г) определить минимальное число измерений, которое необходимо провести, чтобы с
вероятностью у = 0,991 можно было утверждать, что средняя температура печи заключена в
интервале шириной 150.
3. 58. Средний размер основных фондов у 32 предприятий отрасли, вошедших в выборку, составил
85 млн. руб. При этом, оценка среднего квадратического отклонения показателя, полученная
по данным выборки, составила S = 16 млн. руб. Предполагая, что распределение предприятий
отрасли по объему основных фондов может быть описано нормальным законом:
a) определить границы доверительного интервала для средней стоимости основных фондов с
надежностью у = 0,98;
б) найти доверительную вероятность того, что точность оценивания средней стоимости
основных фондов предприятий отрасли составит = 5 млн. руб.
b) определить доверительную вероятность того, что средняя стоимость основных фондов
предприятий заключена в интервале (78, 86) млн. руб.
3.93. По данным бактериологического анализа, выяснилось, что средняя концентрация
исследуемого вещества составила 76 мг/л. При этом, оценка среднего квадратического
отклонения показателя, полученная по данным выборки, составила S = 9 мг/л. Предполагая,
что концентрация исследуемого вещества подчиняется нормальному закону:
a) определить ширину доверительного интервала для дисперсии концентрации исследуемого
вещества с надежностью у = 0,98, если известно, что данные получены по результатам анализа
9 образцов,
б) определить, как изменится ширина доверительного интервала для дисперсии, если
увеличить число анализируемых образцов до 37;
b) найти доверительную вероятность того, что среднее квадратическое отклонение (СКО)
концентрации исследуемого вещества заключено в интервале (8; 12) мг/л, если известно, что
данные получены по результатам анализа 9 образцов;
г) определить, как изменится эта вероятность, если увеличить число образцов до 37.