Описание
1. Электрическая сеть состоит из двух элементов, соединенных последовательно. Надежность первого элемента равна 0,9, второго – 0,8. Найти вероятность разрыва цепи.
2. Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются четыре билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся: а) четыре девушки; б) четыре юноши; в) три юноши и одна девушка?
3. Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,6,второй – с вероятность 0,7, а третий с вероятностью – 0,75. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.
4. В среднем пятая часть поступающих на продажу автомобилей некомплектны. Найти вероятность того, что среди десяти автомобилей имеют некомплектность: а) три автомобиля; б) менее трех.
5. Груз может быть отправлен заказчику самолетом, поездом или автомобилем. Все варианты равновозможны. Вероятность доставки груза к намеченному сроку равна соответственно 0,99, 0,98 и 0,9.
1) Найти вероятность доставки груза к намеченному сроку.
2) Известно, что груз был доставлен заказчику в срок. Найти вероятность того, что он был отправлен поездом.
6. Вероятность того, что договор страховой компании завершится выплатой по страховому случаю, равна 0,1. Страховая компания заключила 2000 договоров. Найти вероятность того, что страховой случай наступит 210 раз.
