Описание
1. Бросают 2 игральные кости и вычисляют сумму и произведение числа очков на верхних гранях. Найти Р (Σ > 11), P (Π > 11) и Р (Π делится нацело на 11)
2. Имеются 10 конденсаторов: 3 по 100пф, остальные по 200пф. Найти вероятность того, что из выбранных наугад 5 конденсаторов будет 3 по 200пф
3. Имеется 15 карандашей: 5 красных, 5 синих, остальные зелёные. Найти вероятность того, что из выбранных наугад 6 карандашей будет 3 синих и 1 зеленый.
4. Числа x и y выбраны наудачу из отрезка [0;4]. P (y ≤ (х-2)2)
5. Найти Р (А∩В\С) для независимых событий с Р(А) = 0,7, Р(В) = 0,9, Р(С) = 0,8
6. Число грузовых машин на шоссе относится к числу легковых как 5:4. Вероятность заправки грузовой 0,1, легковой 0,2. Найти вероятность того, что подъехавшая на заправку машина – легковая
7. Вероятность искажения знака в сообщении равна 0,25. Найти вероятность того, что в 5-ти значном сообщении число m искаженных знаков удовлетворяет условиям: 1). m = 2, 2). m ≤ 2
8. Найти Mξ , Dξ , Pξ([-1.5;0)),
если {xi; Pξ(xi))} = {(-4;0.512),(-2;0.384),(0;0.096),(2;0.008)}
9. Найти С, Mξ , Dξ , если fξ(x) = C(2-x-x2) I[0,1](x)
10. Случайная величина ξ нормальна, mξ = -1, ςξ = 1 (ς — сигма). Найти Рξ ([-1.5;0.5])
11. Определить {(xi; Pξ(xi))}, {(yk; Pη(xk))}, Mξ , Dξ , Mη , Dη , Kξη для дискретной системы случайных величин (ξ, η) c совместным законом распределения
{(xi, yk, Рξη (xi, yk))}, представленный таблицей:
ξ \ η 1 2 3
1 0,10 0,20 0,10
2 0,20 0,10 0,05
3 0,10 0,05 0,10
12. Найти С, fξ(x), Mξ , Dξ , fη(у), Mη , Dη , Kξη , если fξη(x, y) = C(3+3x), при (х,у) Є ∆(A,B,C) и fξη(x, y) = 0 при (х,у) Є ∆(A,B,C), где А = (0,0), В = (0,2), С = (1,0)
